Jos

Autor Subiect: Test  (Citit de 5784 ori)

Offline stefan1

  • Profesor off-line
  • Great Veteran
  • ********
  • Mesaje postate: 6190
  • Sibiu - 1953
Nimic nu costa mai mult decat nestiinta! (Legea lui Moisil)

Offline jenica67

  • Full Member
  • ****
  • Mesaje postate: 702
  • Resita, Caras-Severin
Re: Test
« Răspuns #16 : Iulie 04, 2017, 01:12:29 p.m. »
1+4=5     (1*4+1=5
2+5=12   (2*5+2=12)
3+6=21   (3*6+3=21)
8+11=96 (8*11+8=96)
Ar fi simplu, daca nu ar fi asa de complicat, sau ne pare numai noua ?

Offline vulpea

  • Full Member
  • ****
  • Mesaje postate: 717
Re: Test
« Răspuns #17 : Iulie 04, 2017, 10:36:00 p.m. »
dece n-ar fi valabile amandoua abordarile ?

Offline stefan1

  • Profesor off-line
  • Great Veteran
  • ********
  • Mesaje postate: 6190
  • Sibiu - 1953
Re: Test
« Răspuns #18 : Iulie 05, 2017, 12:27:15 a.m. »
  Prima varianta de rezolvare ar putea suscita ceva discutii.
  Se dadea urmatorii termeni:
 1+4=5
 2+5=12
 3+6=21
 8+11=?
 Se observa ca primii termeni sunt de forma:
 T1=1+4=5
 T2=2+5=7+T1=12
 T3=3+6=9+T2=21
  Sugereaza un sir cu termenul general
 Tn=n +(n+3)+T(n-1)

  Daca se fac toate calculele, se ajunge la formula
  Tn=n(n+1)+3n=n(n+4)

  Pentru n=8 avem
  T8=8(8+4)=96, deci acelasi rezultat ca dupa a doua metoda de calcul.
 
  Unde s-a gresit in calculul dupa prima metoda, este faptul ca s-a omis ca intre termenul 3+6=21 si temenul 8+11=96 mai erau alti termeni si deci 8+11 trebuia adunat cu valoarea lui T7 si nu cu a lui T3, dupa regula stabilita din succesiunea primilor 3 termeni.
Nimic nu costa mai mult decat nestiinta! (Legea lui Moisil)

Offline jenica67

  • Full Member
  • ****
  • Mesaje postate: 702
  • Resita, Caras-Severin
Re: Test
« Răspuns #19 : Iulie 05, 2017, 09:53:59 a.m. »
Eu cand am scris raspunsul, nu am vazut textul de mai jos in articol. Azi am cautat articolul pana jos, cand am vazut explicatiile cu referire la prima metoda !!
Ar fi simplu, daca nu ar fi asa de complicat, sau ne pare numai noua ?

Offline stefan1

  • Profesor off-line
  • Great Veteran
  • ********
  • Mesaje postate: 6190
  • Sibiu - 1953
Re: Test
« Răspuns #20 : Mai 16, 2018, 03:49:12 a.m. »
O alta problema care se spune ca este intr-o culegere de probleme pentru clasa a II-a!!!

  O fetita are 29 de margele de trei culori: unele rosii, altele albe si altele negre. Numarul margelelor rosii este egal cu cel al margelelor albe. Numarul margelelor negre este mai mic decat al celor albe.
  Cate bile de fiecare culoare are fetit?, daca suma bilelor albe si a celor negre nu poate sa fie egala cu:
  A) 12;  B) 15;  C) 16;  D) 18;  E) 19
Nimic nu costa mai mult decat nestiinta! (Legea lui Moisil)

Offline Kiwi Bee

  • Veteran
  • ******
  • Mesaje postate: 1943
  • Warkworth-New Zealand, 45 ani
Re: Test
« Răspuns #21 : Mai 16, 2018, 01:14:55 p.m. »
Rosu=7
Alb=7
Negru=15

In aproape 15 secunde

Offline stefan1

  • Profesor off-line
  • Great Veteran
  • ********
  • Mesaje postate: 6190
  • Sibiu - 1953
Re: Test
« Răspuns #22 : Mai 16, 2018, 04:05:55 p.m. »
O conditie din enunt e ca margelele negre sa fie mai putine decat cele albe. Altfel problema are solutii multiple (mai exact 14 solutii).
Nimic nu costa mai mult decat nestiinta! (Legea lui Moisil)

Offline fone

  • Newbie
  • *
  • Mesaje postate: 22
Re: Test
« Răspuns #23 : Mai 17, 2018, 08:36:05 a.m. »
10
10
9

Offline stefan1

  • Profesor off-line
  • Great Veteran
  • ********
  • Mesaje postate: 6190
  • Sibiu - 1953
Re: Test
« Răspuns #24 : Mai 17, 2018, 08:47:08 a.m. »
 Nu e respectata conditia a doua, ca suma margelelor albe si negre sa nu fie 19!
Nimic nu costa mai mult decat nestiinta! (Legea lui Moisil)

Offline fone

  • Newbie
  • *
  • Mesaje postate: 22
Re: Test
« Răspuns #25 : Mai 17, 2018, 02:33:41 p.m. »
mai incerc una:

12
12
5

Offline stefan1

  • Profesor off-line
  • Great Veteran
  • ********
  • Mesaje postate: 6190
  • Sibiu - 1953
Re: Test
« Răspuns #26 : Mai 18, 2018, 01:34:36 a.m. »
  Asta este solutia, dar voiam sa arat ca chiar oameni mari au avut unele greutati sa gaseasca solutia. Sa nu uitam ca problema era pentru copiii din clasa a ll-a, deci de 7 ani.
  Normal matematica trebuie sa dezvolte logica, rationamentele. Problema s-ar rezolva printr-un sistem de doua sau trei ecuatii, ceea ce sigur copiii nu au invatat in clasa a ll-a.In plus astfel de ecuatii iti poate da solutii numere cu zecimale, ori numai numerele intregi pot intra in discutie. Eu cred ca si la terminarea a 8 clase multi elevi ar avea dificultati sa o rezolve. Pe de alta parte sa o rezolvi prin incercari, cu toate combinatiile de numere si abia pe urma sa dai solutia sau solutiile, asta nu prea este matematica. Macar o minima judecata, pentru a limita numarul incercarilor este necesar. Poata nu pentru aceasta problema la care numarul incercarilor nu este foarte mare, dar pentru altele, unde poate ar fi nevoie de mii de incercari, daca nu ne restrangem prin rationamente matematice aria de cautare, volumul de munca ar fi foarte mare.
  Aici un mod de judecata ar fi urmatorul;
Tinand cont ca doua numere sunt egale si altul mai mic decat acestea, numarul margelelor albe (si rosii) trebuie sa fie un numar intreg > 29:3=9,66, deci cel putin 10. Altfel, daca numarul margelelor albe ar fi < 10, de ex 9, atunci margelele negre ar fi 29-(9+9)=11, deci nu mai indeplineste conditia ca sa fie mai putine margele negre decat albe.
De asemenea numarul de margele albe (si rosii) este maxim cand avem o singura margea neagra.( 29-1):2=14
Deci am restrans cautarea doar la numerele 10, 11, 12, 13 si 14 pentru margelele albe si rosii
Vom obtine 5 solutii, din care trebuie sa eliminam pe cele care nu indeplinesc ultima cerinta din enunt.

  Dar oare copiii la varsta aia sunt capabili de astfel de rationamente, cand ei nici nu stiu bine sa faca adunari si scaderi? Este ca si cand ai pune un copil sa duca o greutate mult mai mare decat puterile lui.
Nimic nu costa mai mult decat nestiinta! (Legea lui Moisil)

 

Sus